Point1　基礎事項
変数を用いた分数式の計算
P3　練習１　次の計算をしなさい。
（1）　2/5×3/4　　　（2）　3/6÷1/2　　　（3）　1/a×1/b　　　（4）　y/x÷w/z
（5）　1/ab²×bc/a　　　（6）　b/ax²÷acy/b　　　（7）　x/a²bc÷y/ac
[解答：（1）3/10　（2）1　（3）1/ab　（4）yz/xw　（5）c/a²b　（6）b²/a²cx²y　（7）x/aby]

P4　練習２　次の計算をしなさい。
（1）　1/4＋2/5　　　（2）　1/10−9/2　　　（3）　q/p＋s/r　　　（4）　h/g−j/i
（5）　1−x/(x＋1)　　　（6）　1/(a＋1)−1/(a−1)　　　（7）　2a/bcx²−3bc/ax²　　　（8）　1/3ab²−1/4a²b
[解答：（1）13/20　（2）-44/10　（3）(rq+ps)/rp　（4）(hi-jg)/ig　（5）1/(x+1)　
（6）-2/(a+1)(a-1)　（7）(2a²-3b²c²)/abcx²　（8）(4a-3b)/12a²b²]


分数式の変形
P7　練習３　次の問いに答えなさい。
（1）　オームの法則I＝V/Rの式を「R＝」の式に変形しなさい。またI＝0.3[A]、V＝　　　　　3[V]とするとき、抵抗値Rを求めなさい。
（2）　bx−3＝(4−x)/cを「x＝」の形に変形しなさい。（bc≠-1)
（3）　bx＋3＝cx−bを「x＝」の形に変形しなさい。(b≠c)
（4）　bx−3＝(4−cx)/cを「x＝」の形に変形しなさい。(b≠-1)
（5）　3x/{a(3x＋c)}＝4b/(4ab−c)を「x＝」の形に変形しなさい。(c≠0)
（6）　b−c＝1/(x＋1)を「x＝」の形に変形しなさい。(b≠c)
（7）　a−x＝x²/(a−x)を「x＝」の形に変形しなさい。(a≠0)
[解答：（1）R＝V/I、10[Ω]　（2）x＝(4＋3c)/(bc＋1)　（3）x＝-(3＋b)/(b−c)
（4）(4＋3c)/c(b＋1)　（5）x＝-4ab/3　（6）x＝(1−b＋c)/(b−c)　（7）x＝a/2]


平方根を含む式の計算
P9　練習４　次の計算をしなさい。
（1）　x²＝1/4からxを求めなさい。(x＞0)
（2）　10＝5√xからxを求めなさい。
（3）　3＝√(x−5)からxを求めなさい。
（4）　y−2＝√(x＋3)を、「x＝」の形に変形しなさい。
（5）　y＝c√xを、「x＝」の形に変形しなさい。(c≠0)
（6）　y＝√z/xを、「x＝」の形に変形しなさい。(y≠0)
（7）　1/√(x−1)＝2からxを求めなさい。
（8）　x²＝(1/z²)yを、「x＝」の形に変形しなさい。(x＞0、y＞0、ｚ＞0)
（9）　f＝1/2π√LCを、「C＝」の形に変形しなさい。(f≠0)
[解答：（1）1/2　（2）4　（3）14　（4）x＝y²−4y＋1　（5）x＝(y＋c)(y−c)
（6）x＝z/y²　（7）5/4　（8）x＝√y/z　（9）C＝1/4π²f²L]


変数を少なくしてわかりやすい式にする変形
P11　練習５
（1）　x＝2t、　　　y＝4t　…tを消去して、yをxについての式で表せ。
（2）　x＝at、　　　y＝bt　…tを消去して、yをxを含む式で表せ。
（3）　v＝gt、　　　y＝(1/2g)t²　…tを消去して、yをvを含む式で表せ。
（4）　x＝2t−1、　　　y＝4t²＋6t＋3　…tを消去して、yをxについての式で表せ。
（5）　x＝√(t−a)、　　　y＝3t＋b　…tを消去して、yをxを含む式で表せ。
[解答：（1）y＝2x　（2）y＝bx/a　（3）y＝v²/2g　（4）y＝x²＋5x＋7　（5）y＝3x²＋3a＋b]


分数式の計算の応用例
P13　練習６
（1）　図1-1の左図において、R₁＝10[Ω]、R₂＝30[Ω]とすると、合成抵抗Rの値はい　　くらですか。
（2）略
（3）図1-1においてR₁＝a[Ω]、R₂＝2a[Ω]とすると、合成抵抗Rの値はいくらですか。
[解答：（1）0.083[Ω]　（2）略　（3）3/2a[Ω]]

練習７　下の図（P14）は、R1,R2,R3が並列に接続され、その両端に直流電源E[V]を加えたものである。「1.5　分数式の計算の応用例」にしたがって次の問いに答えなさい。
（1）　R₁に流れる電流I₁をオームの法則を利用してE,R₁で表しなさい。同じようにして　　　I₂をE,R₂で、I₃をE,R₃でそれぞれ表しなさい。
（2）　電流IをI₁,I₂,I₃で表しなさい。
（3）　合成抵抗をRとして電流Iをオームの法則を利用してE、Rで表しなさい。
（4）　（2）で求めた式に、（1）で求めた式を代入して得られる式を求めなさい。
（5）　（3）（4）からこの図の合成抵抗R[Ω]、R₁[Ω]、R₂[Ω]、R₃[Ω]の関係式を求め　　なさい。（「1/R＝」の形で表しなさい。）
（6）　R₁＝10[Ω]、R₂＝15[Ω]、R₃＝30[Ω]としたとき、合成抵抗Rはいくらですか。
（7）　R₁＝a[Ω]、R₂＝b[Ω]、R₃＝3b[Ω]としたとき、合成抵抗Rはいくらですか。
[解答：（1）I₁＝E/R₁　I₂＝E/R₂　I₃＝E/R₃　（2）I＝I₁＋I₂＋I₃　（3）I＝E/R　
（4）I＝E(R₂R₃＋R₁R₃＋R₂R₃)/R₁R₂R₃　（5）1/R＝1/R₁＋1/R₂＋1/R₃
（6）0.2[Ω]　（7）(4a＋3b)/3ab[Ω]]



Point2　章末問題
１．
（1）a＝bcd/(cd＋db＋bc)　（2）M＝ωRT/PV　（3）b＝af/(a−f)　（4）ｘ＝c/3b
（5）ｘ＝−b(a＋2)/(a＋2−1)

２．
ｇ＝4π²l/T²

３．
ｖ＝√(2Fx/m)

４．
（1）W＝CV²/2　（2）W＝Q²/2C

５．
（1）a＝ｇ(M−m)/(M＋m)　（2）T＝2Mmg/(M＋m)



Point3　問題集：解答
P170　１．
（1）1/6　（2）5/24　（3）7/10　（4）5/6　（5）a²/10　（6）9/14　（7）17/21　（8）3
（9）28/25　（10）2/3

P171　２．
（1）2/3a　（2）(b²＋a)/ab　（3）9/a　（4）a²/10　（5）(bd＋ac)/ad　（6）2/5a　（7）b2/ac　（8）−8a⁶b³　（9）−18a⁵b³　（10）−x³/3y⁵　（11）-3a²/2＋4bc/3-2c²

P172　３．
（1）1/ac²y　（2）2x²z²/3a²b²　（3）(ab²e-cd)/bce　（4）(a-bxy)/x²yz　（6）2/(1-x²)　（7）(4x-3y)/12x²y²

P173　４．
（1）b²/ac　（2）(ab²e-cd)/bce　（3）(b²+a)/ab　（4）1　（5）(15b²+a²)/15ab

５．
（1）3/5　（2）(ad+ce)/bd　（3）(bc-ac+ab)/abc　（4）(ad+b)/d　（5）c/d　（6）ab/(b-a)

P174　６．
（1）x＝abl/c(a+b)　（2）ｘ＝(4b+c)/(ab+1)　（3）ｘ＝(3c-10)/5b　（4）ｘ＝7/6
（5）ｘ＝5c　（6）ｘ＝c/y　（7）1/2　（8）ｘ＝-8y/9

P175　７．
（1）a＝2b²/(bl-2)　（2）ｘ＝(2-b)/(a-c)　（3）ｘ＝a(1+b)/b　（4）a＝xyz/(xy+yz+xz)
（5）a＝5/4　（6）y＝(x-b)/(a-1)　（7）a＝-2b²x/2cy-b)　（8）ｘ＝√(a²+c²)
（9）c＝(x+dy)/(x-by)　（10）ｘ＝a²-2　（11）ｘ＝(25-y²)/y²　（12）v＝√(vo²l+2gh)
（13）ｂ＝2c+1/(a²-1)　（14）a＝1/(d-e)-1　（15）c＝a²-4a+1　（16）a＝10/9

P177　８．
（1）ｂ＝a²+5a+7　（2）ｂ＝3a(a+1)+d

９．
ｘ＝(a+cd)/(b+ce)　　　ｙ＝(ae-bd)/b+ce)

１０．
（1）ｂ＝(cM-cy+Qa)/Ma　（2）ｙ＝(Q+cx-abx)/b

１１．
（1）ｔ＝Vy/g　（2）Vy＝√2gy