Point1　基礎事項
１次不等式
不等式のすべての項を左辺に移項して整理したとき、ax＋ｂ＞０、ax＋ｂ≦０などのように、左辺がｘの１次式になる不等式を、ｘの１次不等式という。
ただし、a、bは定数で、a≠０とする。

不等式の性質
１．　a<b,b<c　ならば　a<c
２．　a<b　　　　 ならば　a+c<b+c,a-c<b-c
３．　a<b,c>0　ならば　ac<bc,a/c<b/c
　　　a<b,c>0　ならば　ac>bc,a/c>b/c

１次不等式のの解法の手順
�@　移項してax>b(ax≧b)またはax<b(ax≦b)の形にする。
�A　次に、両辺をｘの係数aで割る。a<0のときは不等号の向きが変わる。

連立不等式
いくつかの不等式を組み合わせたものを連立不等式といい、これらの不等式を同時に満たすｘの値の範囲を求める事を、連立不等式を解くという。

絶対値を含む方程式・不等式
次の関係を利用する。
c>0のとき　等式　 ｜ｘ｜＝ｃを満たすｘの値は　ｘ＝±ｃ
　　　　　　　不等式｜ｘ｜＜ｃを満たすｘの値は　−ｃ＜ｘ＜ｃ
　　　　　　　不等式｜ｘ｜＞ｃを満たすｘの値の範囲は　ｘ＜−ｃ、ｃ＜ｘ

Point2　例題
１．　濃度３％の食塩水２５０ｇに食塩を加えて、濃度５％以上にしたい。食塩を何g以上加えればよいか。

２．　次の連立不等式を解け。
（１）　(3x+4)/3−(x-2)/2>x−1/6　　　（２）　4(1-x)/3<3(x-2)/4≦2(1-x)/5

３．　次の不等式を解け。
（１）　｜ｘ＋３｜≦２　　　（２）　｜ｘ−４｜＞３
（３）　３｜ｘ＋１｜＜ｘ＋５　　　（４）　｜ｘ−５｜≦2/3｜ｘ｜＋１

Point3　解答
１．　濃度３％の食塩水２５０ｇに含まれる食塩の重さは　２５０・3/100(g)…�@
　　　この食塩水に食塩をｘｇ加えるとする。このとき、できた食塩水の重さは２５０＋ｘ（g）
　　　また、この食塩水に含まれる食塩の重さは、�@から　２５０・3/100＋ｘ(g)…�A
　　　一方、５％の食塩水２５０＋ｘ（g)に含まれる食塩の重さは　（２５０＋ｘ）・5/100(g)…�B
　　　よって、与えられた条件を満たすとき�A、�Bから　250・3/100＋ｘ≧(250+x)・5/100
　　　∴ｘ≧100/19
　　　以上から、食塩を100/19(g)以上加えればよい。

２．　（１）　３＜ｘ＜５　　　（２）　３４/２５＜ｘ≦３８/２３

３．　（１）　−５≦ｘ−１　　　（２）　ｘ＜１，７＜ｘ　　　（３）　−２＜ｘ＜１　　　（４）　１２/５≦ｘ≦１８