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2次関数のグラフとx軸の位置関係
Point1 基礎事項
2次関数のグラフとx軸の共有点の座標
2次関数y=ax2+bx+cのグラフとx軸の共有点のx座標は、2次方程式ax2+bx+c=0の実数の解で与えられる。

2次関数のグラフとx軸の共有点の個数
@ 2次関数y=ax2+bx+cのグラフとx軸の位置関係
   D=b2−4ac とおくと
     異なる2点で交わる⇔D>0
     1点で接する⇔D=0
     共有点を持たない⇔D<0

A 2次方程式ax2+bx+c=0の実数解の個数
   D=b2−4ac とおくと
     D>0⇔2個
     D=0⇔1個(重解)
     D<0⇔0個


Point2 例題
2次関数y=x2−2x+2k−4のグラフとx軸の共有点の個数は、kの値によってどのように変わるか。

Point3 解答
k<5/2のとき2個、k=5/2のとき1個、k<5/2のとき0個

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