Point1　基礎事項
２次関数の決定
�@　頂点や軸に関する条件が与えられた場合
　頂点の座標（ｐ，ｑ）や、軸の方程式ｘ＝ｐが与えられた場合は
　　　基本形　ｙ＝a（ｘ−ｐ）²＋ｑ
　から始め、他の条件から残りのaやｑの値を決定する。

�A　グラフ上の３点の座標が与えられた場合
　グラフが通る３点A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）、C（x₃,y₃）が与えられた場合は
　　　一般形　ｙ＝ax²＋ｂｘ＋ｃ
　から始め、３点の座標を代入して得られる連立３元１次方程式を解いて、a,b,cを決定する。

Point2　例題
１．　放物線ｙ＝ax²＋ｂｘ＋ｃをｘ軸方向に−２、ｙ軸方向に１だけ平行移動すると、３点（−１，９）、（１，１）、（２，３）を通る。a,b,cの値を求めよ。

２．　放物線ｙ＝x²−３ｘ＋４を平行移動したもので、点（２，４）を通り、その頂点は直線ｙ＝２ｘ＋１上にある。

Point3　解答
１．　ｙ＝ax²＋ｂｘ＋ｃをｘ軸方向に−２、ｙ軸方向に１だけ平行移動した放物線は
　　　（ｙ−１）＝a（x＋２）²＋ｂ（ｘ＋２）＋ｃ
　　　これが３点（−１，９）、（１，１）、（２，３）を通るとすると、連立方程式を解いて、
　　　a＝２、ｂ＝−１２、ｃ＝１８

２．　ｙ＝x²−３ｘ＋４を平行移動して、頂点が直線ｙ＝２ｘ＋１上にあることから、求める２次関数は
　　　ｙ＝（x−ｐ）²＋２ｐ＋１
　　　と表される。このグラフが点（２，４）を通るから（２−ｐ）²＋２ｐ＋１＝４　∴（ｐ−１）²＝０
　　　よって、ｐ＝１から　ｙ＝（ｘ−１）²＋３