Point1　基礎事項
放物線の平行移動
�@　点(a,b)をｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ移動した点の座標は　（a＋p,b＋q)
�A　放物線F：ｙ＝ax²(a≠0)をｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動して得られる
　　放物線Gの方程式は　ｙ＝a(x−p)²＋q
�B　一般に、関数ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフFをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動して
　　得られる曲線Gの方程式は　ｙ＝ｆ（x−p)＋q

放物線の対称移動
以下において、ｘ軸：、ｙ軸：、原点：　とはそれぞれ　ｘ軸に関する対称移動、原点に関する対称移動　を表すものとする。
�@　点(a,b)の対称移動
　ｘ軸：（a,−b)、ｙ軸：(−a,b)、原点：(−a,−b)
�A　放物線ｙ＝ax²＋bx＋cの対称移動
　ｘ軸：−ｙ＝ax²＋bx＋c　　　すなわちｙ＝−ax²−bx−c
　ｙ軸：ｙ＝a(−x)²＋b(−x)＋c　　　すなわちｙ＝ax²−bx＋c
　原点：−ｙ＝a(−x)²＋b(−x)＋c　　　すなわちｙ＝−ax²＋bx−c
�B　関数ｙ＝ｆのグラフ
　ｘ軸：ｙ＝−ｆ（ｘ）、ｙ軸：ｙ＝ｆ（−ｘ）、原点：ｙ＝−ｆ（−ｘ）

Point2　例題
２次関数ｙ＝2x²−x＋1のグラフを、次のように移動したときのグラフを表す方程式を、それぞれ求めよ。
（１）　ｘ軸に関して対称移動
（２）　ｙ軸に関して対称移動
（３）　原点に関して対称移動

Point3　解答
（１）　ｙ＝-2x²＋x−1
（２）　ｙ＝2x²＋x＋1
（３）　ｙ＝−2x²−x−1