三角関数の性質
Point1 基礎事項
Θ+2nπの三角関数 nは整数とする。
sin(Θ+2nπ)=sinΘ、cos(Θ+2nπ)=cosΘ、tan(Θ+2nπ)=tanΘ
−Θの三角関数
sin(−Θ)=−sinΘ、cos(−Θ)=cosΘ、tan(−Θ)=−tanΘ
Θ+πの三角関数
sin(Θ+π)=−sinΘ、cos(Θ+π)=−cosΘ、tan(Θ+π)=tanΘ
Θ+π/2の三角関数
sin(Θ+π/2)=cosΘ、cos(Θ+π/2)=−sinΘ、tan(Θ+π/2)=−1/tanΘ
Point2例題
次の値を求めよ。
(1) sin(−7π/6) (2) cos17π/6 (3) tan(−11π/6)
(4) sin(−23π/6)+tan13π/6+cos11π/2+tan(−25π/6)
Point3 解答
(1) 1/2 (2) −√3/2 (3) 1/√3
(4) 与式=sin(π/6−4π)+tan(π/6+2π)+cos(6π−π/2)+tan(−π/6−4π)
=sinπ/6+tanπ/6+cosπ/2−tanπ/6=1/2
Θ+2nπの三角関数 nは整数とする。
sin(Θ+2nπ)=sinΘ、cos(Θ+2nπ)=cosΘ、tan(Θ+2nπ)=tanΘ
−Θの三角関数
sin(−Θ)=−sinΘ、cos(−Θ)=cosΘ、tan(−Θ)=−tanΘ
Θ+πの三角関数
sin(Θ+π)=−sinΘ、cos(Θ+π)=−cosΘ、tan(Θ+π)=tanΘ
Θ+π/2の三角関数
sin(Θ+π/2)=cosΘ、cos(Θ+π/2)=−sinΘ、tan(Θ+π/2)=−1/tanΘ
Point2
次の値を求めよ。
(1) sin(−7π/6) (2) cos17π/6 (3) tan(−11π/6)
(4) sin(−23π/6)+tan13π/6+cos11π/2+tan(−25π/6)
Point3
(1) 1/2 (2) −√3/2 (3) 1/√3
(4) 与式=sin(π/6−4π)+tan(π/6+2π)+cos(6π−π/2)+tan(−π/6−4π)
=sinπ/6+tanπ/6+cosπ/2−tanπ/6=1/2
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