Point1　基礎事項
2つの円の位置関係
[1]　d>r＋r'のとき

[2]　ｄ＝ｒ＋ｒ'のとき

[3]　ｒ−ｒ'<ｄ<ｒ＋ｒ'のとき

[4]　ｄ＝ｒ−ｒ'のとき

[5]　ｄ<ｒ−ｒ'のとき


共通接線
[1]のとき…4本
[2]のとき…3本
[3]のとき…2本
[4]のとき…1本
[5]のとき…共通接線はない

Point2　例題

図のように2つの円O、O’が2点A,Bで交わっている。点Aにおける円O’の接線と円Oの交点をC、直線CBと円O’の交点をD、直線DAと円Oの交点をEとする。このとき、次の問いに答えよ。
（1）　△ABD∽△CBEであることを証明せよ。
（2）　BC＝３、CE＝４であるとき、BDの長さを求めよ。

Point3　解答

（1）　△ABDと△CBEにおいて∠BDA＝∠CAB
また　∠BEC＝∠CAB
∴∠BDA＝∠BEC…�@
また、四角形ABCEは円Oに内接しているから∠BAD＝∠BCE…�A
�@�Aから△ABD∽△CBE

（2）　�@と∠BCE＝∠ECD（共通）から△CBE∽△CED
∴CB：CE＝CE：CD
ここで、BD＝ｘとすると３：４＝４：（３＋ｘ）
よって３（３＋ｘ）＝１６　∴ｘ＝BD＝7/3