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波の仕組みと種類
Point1 基礎事項
波源・・・最初に振動を起こした物質内の1点。
波(波動)・・・波源の振動が次々と伝わっていく現象。

 池の水面にできた波紋や紐を伝わる波の形は一般に曲線で表され、これを 波形 という。また、波を伝える物質を波の 媒質 という。


 図2−3(a)のように、物体が円周上を一定の速さで回る運動を 等速円運動 という。物体が1秒間に回る角度を 角速度 といい、 ω で表す。角速度の単位は ラジアン毎秒(rad/s)
また、円を1周する時間T[s]を 周期 という。円の半径をA[m]、物体の速さをv[m/s]、角速度をω[rad/s]とすると、1回転での移動距離は円周2πA[m]、回転角は2π[rad]であるから、周期T[s]は次のように表される。

T = 2πA/v = 2π/ω

一方、「弧の長さ=半径×中心角」の関係から、ωとvの間には次の関係式が成り立つ。

v = Aω

 等速円運動をする点Pの定直径上への正射影はQは、図2−3(b)のように、直径上をOを中心として周期的に往復運動しているように見える。この運動を 単振動 という。横軸に経過時間t、縦軸にQのOからの変位yをとると、グラフは同図(c)のように 正弦曲線(サインカーブ) を描く。Qの最大の変位(=Pの円運動の半径)Aを 振幅 という。

位相・・・対応する円運動の中心角Θ→おもりが1周期の中のどの状態にあるかを示す。
・・・ある時刻において、波形の最も高いところ。
・・・ある時刻において、波形の最も低いところ。

正弦波の動きは、 元の波形をかいてから、少し動かした波形をかいて考える 。



 同じ時刻に規則正しく繰り返し配列されている媒質の、同じ振動の状態(同位相)の隣り合う2点間の距離 λ を 波長 という。また、振動の幅(山と谷の差)を 波高 、その半分(振動の中心からの最大変位)Aを 振幅 という。
 単位時間に媒質の1点を通過する波の数fを 波動の振動数 または 周波数 という。単位は ヘルツ(Hz) を用いる。

 波長λ[m]、周期T[s]の波動はT[s]間に1波長の距離を進むので、波の速さv[m/s]は次の式で表される。

v = λ/T ・・・(1)

また、1振動の時間がT[s]であるから、振動数f[Hz]は1/Tとなる。すなわち

f = 1/T ・・・(2)

これを(1)式に代入すると、

v = fλ

となり、波の速さは波長の振動数倍である。

横波(高低波)・・・波の進行方向⊥媒質の振動方向。
縦波(疎密波)・・・波の進行方向=媒質の振動方向。



縦波の図示は、
@ 山から谷に向かう点が密部
A 谷から山に向かう点が疎部

Point2 例題

 図はx軸の正の向きに進む正弦波の縦波の、ある時刻における変位を表したものである。ある瞬間における媒質の各点の平均位置からの変位が、x軸の正の向きにずれた場合をy軸の正の向きにとってある。
(1) P1〜P10のうち、疎部、密部の中心にある位置はそれぞれどこか。
(2) 媒質の速さが0の位置はどこか。
(3) 媒質の速さが正の向きに最大の位置はどこか。
(4) ある媒質内をこの縦波がx軸の正の向きに速さ80cm/sで進行したとき、P2,P6,P10の原点Oからの距離は、それぞれ2.0cm、6.0cm、10cmであった。この縦波の波長λ、振動数fを求めよ。

Point3 解答
(1) 波形の山から谷に向かう傾斜部の中点は密でP6、谷から山に向かう部分の中点は疎でP2,P10
(2) 変位の最大点が媒質の振動の折り返し点で、速さは0となる。P4,P8
(3) 変位が0のところが速さが最大となる。波はx軸の正の向きに進むから、この後正の向きに変位するのはP6
(4) P2とP10間が1波長であるから
λ=10−2.0=8.0cm   f=v/λ=80/8.0=10Hz

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