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重力加速度の測定
1 結果・まとめ
目的
 まず、自由落下を直接測定することで、重力加速度の大きさg[m/s2]を求める。次に、アトウッドの滑車について自由落下よりゆっくり上下するおもりの加速度を測定し、運動方程式を用いて重力加速度の大きさ g[m/s2]の値を求める。この2つの実験を通して、物体の運動と運動方程式への理解を深める。

使用器具
金属球(2種類) 電磁石を用いた落下装置 タイマー センサー 巻尺
おもり 定滑車 糸 巻尺 ストップウォッチ 電子天秤

測定値
(1)自由落下による重力加速度の測定
[大玉1回目]      [小玉1回目]    [大玉2回目]    [小玉2回目]
h=171.2[cm]    h=171.8[cm]   h1'=245.0[cm]  h2'=245.3[cm]
 =1.712[m]     =1.718[m]     =2.450[m]      =2.453[m]
t1[s]
***
t2[s]
***
t1'[s] *** t2'[s]
1 0.610× *** 1 0.600 *** 1 0.711 *** 1 0.715
2 0.597 *** 2 0.599 *** 2 0.712 *** 2 0.715
3 0.596 *** 3 0.598 *** 3 0.711 *** 3 0.715
4 0.596 *** 4 10.598 *** 4 0.713 *** 4 0.714
5 0.595 *** 5 0.597 *** 5 0.711 *** 5 0.714
0.596 *** ***
平均 0.596 *** 平均 0.598 *** 平均 0.712 *** 平均 0.715
(2)2点計測による重力加速度の測定(参考実験)
Δt[s]
1 0.210   y1=119.0[cm]
    =1.19[m]
2 0.210
3 0.210   y2=241.6[cm]
    =2.416[m]
4 0.210
5
平均 0.210
(3)アトウッドの滑車による重力加速度の測定
(1組目)              (2組目)
t[s] t'[s]
1 2.56× m1=97.41[g]
  =0.09741[kg]
1 2.17 m1'=103.19[g]
   =0.1032[kg]
2 2.45 2 2.19
3 2.43 m2=80.97[g]
  =0.08097[kg]
3 2.11 m2'=80.98[g]
   =0.08098[kg]
4 2.38× 4 2.12
5 2.45 h=241.7[cm]
 =2.417[m]
5 2.21 h'=241.3[cm]
   =2.413[m]
6 2.36× 6 2.06×
7 2.52 7 2.21
2.50
平均 2.47 平均 2.17


結果
(1)自由落下による重力加速度の測定
 計算式:
g=2h/(t×t)

計算式を用いて、各データの重力加速度を計算する(有効数字注意)単位も忘れずにつける
大玉1回目 g1=(2×1.712)/(0.596×0.596)=9.639…≒9.64[m/s2]

小玉1回目 g2=(2×1.718)/(0.598×0.598)=9.608…≒9.61[m/s2]

大玉2回目 g1'=(2×2.450)/(0.712×0.712)=9.665…≒9.67[m/s2]

小玉2回目 g2'=(2×2.453)/(0.715×0.715)=9.596…≒9.60[m/s2]

(2)2点計測による重力加速度の測定(参考実験)
 計算式:g=2(√y2-√y1)の2乗/(Δt)の2乗

計算式を用いて、各データの重力加速度を計算する(有効数字注意)単位も忘れずにつける
g=2(√2.416-√1.190)の2乗/0.210の2乗=9.742…≒9.74[m/s2]

(3)アトウッドの滑車による重力加速度の測定
 計算式:
g=(m1+m2)/(m1-m2)×2h/tの2乗

計算式を用いて、各データの重力加速度を計算する(有効数字注意)単位も忘れずにつける
1組目 g1=0.17838/0.01644×4.834/6.1009≒8.60[m/s2]

2組目 g2=0.18417/0.02221×4.826/4.7089≒8.50[m/s2]


結論
(1)自由落下による重力加速度の測定

-
落下距離hが長い 落下距離hが短い
大玉 g=9.67[m/s2] g-9.64[m/s2]
小玉 g=9.60[m/s2] g=9.61[m/s2]

(2)2点計測による重力加速度の測定(参考実験)
   g=9.74[m/s2]

(3)アトウッドの滑車による重力加速度の測定
   1組目:g1=8.60[m/s2]
   2組目:g2=8.50[m/s2]

考察
(1)期待される重力加速度の値はどれくらいか。実験値の有効数字を考慮して参考値を示す。出典(教科書、理科年表など)も書くこと

 g=9.80[m/s2]   出典:(三省堂 物理小事典)

(2)「自由落下」では本来、質量や落下距離を変えてもgの値に差は出ないはずである。差が出たとしたら,それはなぜか、原因を述べよ。
・タイムラグが発生したから
・緯度の違い

(3)「アトウッドの滑車」では、「自由落下」と比べて期待される重力加速度の値からの誤差が大きくなる。それはなぜか原因を述べよ。
・人が操作しているので、正確でないから
・滑車の摩擦があるから

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